Решение квадратного уравнения x² +64x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 98 = 4096 - 392 = 3704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3704) / (2 • 1) = (-64 + 60.860496218812) / 2 = -3.1395037811882 / 2 = -1.5697518905941

x₂ = (-64 - √ 3704) / (2 • 1) = (-64 - 60.860496218812) / 2 = -124.86049621881 / 2 = -62.430248109406

Ответ: x₁ = -1.5697518905941, x₂ = -62.430248109406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.5697518905941 - 62.430248109406 = -64

x₁ • x₂ = -1.5697518905941 • (-62.430248109406) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5697518905941, x₂ = -62.430248109406 означают, в этих точках график пересекает ось X