Решение квадратного уравнения x² +64x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 99 = 4096 - 396 = 3700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3700) / (2 • 1) = (-64 + 60.827625302982) / 2 = -3.1723746970178 / 2 = -1.5861873485089

x₂ = (-64 - √ 3700) / (2 • 1) = (-64 - 60.827625302982) / 2 = -124.82762530298 / 2 = -62.413812651491

Ответ: x₁ = -1.5861873485089, x₂ = -62.413812651491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.5861873485089 - 62.413812651491 = -64

x₁ • x₂ = -1.5861873485089 • (-62.413812651491) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5861873485089, x₂ = -62.413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X