Решение квадратного уравнения x² +65x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 10 = 4225 - 40 = 4185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4185) / (2 • 1) = (-65 + 64.691575958543) / 2 = -0.30842404145653 / 2 = -0.15421202072827

x₂ = (-65 - √ 4185) / (2 • 1) = (-65 - 64.691575958543) / 2 = -129.69157595854 / 2 = -64.845787979272

Ответ: x₁ = -0.15421202072827, x₂ = -64.845787979272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.15421202072827 - 64.845787979272 = -65

x₁ • x₂ = -0.15421202072827 • (-64.845787979272) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15421202072827, x₂ = -64.845787979272 означают, в этих точках график пересекает ось X