Решение квадратного уравнения x² +65x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 100 = 4225 - 400 = 3825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3825) / (2 • 1) = (-65 + 61.846584384265) / 2 = -3.1534156157351 / 2 = -1.5767078078675

x₂ = (-65 - √ 3825) / (2 • 1) = (-65 - 61.846584384265) / 2 = -126.84658438426 / 2 = -63.423292192132

Ответ: x₁ = -1.5767078078675, x₂ = -63.423292192132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.5767078078675 - 63.423292192132 = -65

x₁ • x₂ = -1.5767078078675 • (-63.423292192132) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5767078078675, x₂ = -63.423292192132 означают, в этих точках график пересекает ось X