Решение квадратного уравнения x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 11 = 4225 - 44 = 4181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4181) / (2 • 1) = (-65 + 64.660652641309) / 2 = -0.33934735869116 / 2 = -0.16967367934558

x₂ = (-65 - √ 4181) / (2 • 1) = (-65 - 64.660652641309) / 2 = -129.66065264131 / 2 = -64.830326320654

Ответ: x₁ = -0.16967367934558, x₂ = -64.830326320654.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.16967367934558 - 64.830326320654 = -65

x₁ • x₂ = -0.16967367934558 • (-64.830326320654) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16967367934558, x₂ = -64.830326320654 означают, в этих точках график пересекает ось X