Решение квадратного уравнения x² +65x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 12 = 4225 - 48 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4177) / (2 • 1) = (-65 + 64.629714528226) / 2 = -0.3702854717739 / 2 = -0.18514273588695

x₂ = (-65 - √ 4177) / (2 • 1) = (-65 - 64.629714528226) / 2 = -129.62971452823 / 2 = -64.814857264113

Ответ: x₁ = -0.18514273588695, x₂ = -64.814857264113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.18514273588695 - 64.814857264113 = -65

x₁ • x₂ = -0.18514273588695 • (-64.814857264113) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18514273588695, x₂ = -64.814857264113 означают, в этих точках график пересекает ось X