Решение квадратного уравнения x² +65x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 13 = 4225 - 52 = 4173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4173) / (2 • 1) = (-65 + 64.598761598037) / 2 = -0.40123840196316 / 2 = -0.20061920098158

x₂ = (-65 - √ 4173) / (2 • 1) = (-65 - 64.598761598037) / 2 = -129.59876159804 / 2 = -64.799380799018

Ответ: x₁ = -0.20061920098158, x₂ = -64.799380799018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.20061920098158 - 64.799380799018 = -65

x₁ • x₂ = -0.20061920098158 • (-64.799380799018) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20061920098158, x₂ = -64.799380799018 означают, в этих точках график пересекает ось X