Решение квадратного уравнения x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 14 = 4225 - 56 = 4169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4169) / (2 • 1) = (-65 + 64.567793829432) / 2 = -0.43220617056829 / 2 = -0.21610308528415

x₂ = (-65 - √ 4169) / (2 • 1) = (-65 - 64.567793829432) / 2 = -129.56779382943 / 2 = -64.783896914716

Ответ: x₁ = -0.21610308528415, x₂ = -64.783896914716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.21610308528415 - 64.783896914716 = -65

x₁ • x₂ = -0.21610308528415 • (-64.783896914716) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21610308528415, x₂ = -64.783896914716 означают, в этих точках график пересекает ось X