Решение квадратного уравнения x² +65x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 15 = 4225 - 60 = 4165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4165) / (2 • 1) = (-65 + 64.53681120105) / 2 = -0.46318879894979 / 2 = -0.23159439947489

x₂ = (-65 - √ 4165) / (2 • 1) = (-65 - 64.53681120105) / 2 = -129.53681120105 / 2 = -64.768405600525

Ответ: x₁ = -0.23159439947489, x₂ = -64.768405600525.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.23159439947489 - 64.768405600525 = -65

x₁ • x₂ = -0.23159439947489 • (-64.768405600525) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23159439947489, x₂ = -64.768405600525 означают, в этих точках график пересекает ось X