Решение квадратного уравнения x² +65x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 16 = 4225 - 64 = 4161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4161) / (2 • 1) = (-65 + 64.505813691481) / 2 = -0.49418630851945 / 2 = -0.24709315425972

x₂ = (-65 - √ 4161) / (2 • 1) = (-65 - 64.505813691481) / 2 = -129.50581369148 / 2 = -64.75290684574

Ответ: x₁ = -0.24709315425972, x₂ = -64.75290684574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.24709315425972 - 64.75290684574 = -65

x₁ • x₂ = -0.24709315425972 • (-64.75290684574) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24709315425972, x₂ = -64.75290684574 означают, в этих точках график пересекает ось X