Решение квадратного уравнения x² +65x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 17 = 4225 - 68 = 4157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4157) / (2 • 1) = (-65 + 64.474801279259) / 2 = -0.52519872074052 / 2 = -0.26259936037026

x₂ = (-65 - √ 4157) / (2 • 1) = (-65 - 64.474801279259) / 2 = -129.47480127926 / 2 = -64.73740063963

Ответ: x₁ = -0.26259936037026, x₂ = -64.73740063963.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.26259936037026 - 64.73740063963 = -65

x₁ • x₂ = -0.26259936037026 • (-64.73740063963) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26259936037026, x₂ = -64.73740063963 означают, в этих точках график пересекает ось X