Решение квадратного уравнения x² +65x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 18 = 4225 - 72 = 4153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4153) / (2 • 1) = (-65 + 64.443773942872) / 2 = -0.5562260571279 / 2 = -0.27811302856395

x₂ = (-65 - √ 4153) / (2 • 1) = (-65 - 64.443773942872) / 2 = -129.44377394287 / 2 = -64.721886971436

Ответ: x₁ = -0.27811302856395, x₂ = -64.721886971436.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.27811302856395 - 64.721886971436 = -65

x₁ • x₂ = -0.27811302856395 • (-64.721886971436) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27811302856395, x₂ = -64.721886971436 означают, в этих точках график пересекает ось X