Решение квадратного уравнения x² +65x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 2 = 4225 - 8 = 4217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4217) / (2 • 1) = (-65 + 64.938432380217) / 2 = -0.061567619783119 / 2 = -0.03078380989156

x₂ = (-65 - √ 4217) / (2 • 1) = (-65 - 64.938432380217) / 2 = -129.93843238022 / 2 = -64.969216190108

Ответ: x₁ = -0.03078380989156, x₂ = -64.969216190108.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.03078380989156 - 64.969216190108 = -65

x₁ • x₂ = -0.03078380989156 • (-64.969216190108) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03078380989156, x₂ = -64.969216190108 означают, в этих точках график пересекает ось X