Решение квадратного уравнения x² +65x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 20 = 4225 - 80 = 4145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4145) / (2 • 1) = (-65 + 64.381674411279) / 2 = -0.61832558872051 / 2 = -0.30916279436025

x₂ = (-65 - √ 4145) / (2 • 1) = (-65 - 64.381674411279) / 2 = -129.38167441128 / 2 = -64.69083720564

Ответ: x₁ = -0.30916279436025, x₂ = -64.69083720564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.30916279436025 - 64.69083720564 = -65

x₁ • x₂ = -0.30916279436025 • (-64.69083720564) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30916279436025, x₂ = -64.69083720564 означают, в этих точках график пересекает ось X