Решение квадратного уравнения x² +65x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 21 = 4225 - 84 = 4141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4141) / (2 • 1) = (-65 + 64.350602172785) / 2 = -0.64939782721532 / 2 = -0.32469891360766

x₂ = (-65 - √ 4141) / (2 • 1) = (-65 - 64.350602172785) / 2 = -129.35060217278 / 2 = -64.675301086392

Ответ: x₁ = -0.32469891360766, x₂ = -64.675301086392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.32469891360766 - 64.675301086392 = -65

x₁ • x₂ = -0.32469891360766 • (-64.675301086392) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32469891360766, x₂ = -64.675301086392 означают, в этих точках график пересекает ось X