Решение квадратного уравнения x² +65x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 22 = 4225 - 88 = 4137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4137) / (2 • 1) = (-65 + 64.319514923544) / 2 = -0.68048507645599 / 2 = -0.340242538228

x₂ = (-65 - √ 4137) / (2 • 1) = (-65 - 64.319514923544) / 2 = -129.31951492354 / 2 = -64.659757461772

Ответ: x₁ = -0.340242538228, x₂ = -64.659757461772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.340242538228 - 64.659757461772 = -65

x₁ • x₂ = -0.340242538228 • (-64.659757461772) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.340242538228, x₂ = -64.659757461772 означают, в этих точках график пересекает ось X