Решение квадратного уравнения x² +65x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 23 = 4225 - 92 = 4133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4133) / (2 • 1) = (-65 + 64.288412641782) / 2 = -0.71158735821828 / 2 = -0.35579367910914

x₂ = (-65 - √ 4133) / (2 • 1) = (-65 - 64.288412641782) / 2 = -129.28841264178 / 2 = -64.644206320891

Ответ: x₁ = -0.35579367910914, x₂ = -64.644206320891.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.35579367910914 - 64.644206320891 = -65

x₁ • x₂ = -0.35579367910914 • (-64.644206320891) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35579367910914, x₂ = -64.644206320891 означают, в этих точках график пересекает ось X