Решение квадратного уравнения x² +65x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 24 = 4225 - 96 = 4129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4129) / (2 • 1) = (-65 + 64.257295305669) / 2 = -0.74270469433063 / 2 = -0.37135234716531

x₂ = (-65 - √ 4129) / (2 • 1) = (-65 - 64.257295305669) / 2 = -129.25729530567 / 2 = -64.628647652835

Ответ: x₁ = -0.37135234716531, x₂ = -64.628647652835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.37135234716531 - 64.628647652835 = -65

x₁ • x₂ = -0.37135234716531 • (-64.628647652835) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37135234716531, x₂ = -64.628647652835 означают, в этих точках график пересекает ось X