Решение квадратного уравнения x² +65x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 25 = 4225 - 100 = 4125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4125) / (2 • 1) = (-65 + 64.226162893326) / 2 = -0.77383710667435 / 2 = -0.38691855333717

x₂ = (-65 - √ 4125) / (2 • 1) = (-65 - 64.226162893326) / 2 = -129.22616289333 / 2 = -64.613081446663

Ответ: x₁ = -0.38691855333717, x₂ = -64.613081446663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.38691855333717 - 64.613081446663 = -65

x₁ • x₂ = -0.38691855333717 • (-64.613081446663) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38691855333717, x₂ = -64.613081446663 означают, в этих точках график пересекает ось X