Решение квадратного уравнения x² +65x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 26 = 4225 - 104 = 4121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4121) / (2 • 1) = (-65 + 64.195015382816) / 2 = -0.80498461718386 / 2 = -0.40249230859193

x₂ = (-65 - √ 4121) / (2 • 1) = (-65 - 64.195015382816) / 2 = -129.19501538282 / 2 = -64.597507691408

Ответ: x₁ = -0.40249230859193, x₂ = -64.597507691408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.40249230859193 - 64.597507691408 = -65

x₁ • x₂ = -0.40249230859193 • (-64.597507691408) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40249230859193, x₂ = -64.597507691408 означают, в этих точках график пересекает ось X