Решение квадратного уравнения x² +65x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 27 = 4225 - 108 = 4117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4117) / (2 • 1) = (-65 + 64.163852752153) / 2 = -0.83614724784678 / 2 = -0.41807362392339

x₂ = (-65 - √ 4117) / (2 • 1) = (-65 - 64.163852752153) / 2 = -129.16385275215 / 2 = -64.581926376077

Ответ: x₁ = -0.41807362392339, x₂ = -64.581926376077.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.41807362392339 - 64.581926376077 = -65

x₁ • x₂ = -0.41807362392339 • (-64.581926376077) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41807362392339, x₂ = -64.581926376077 означают, в этих точках график пересекает ось X