Решение квадратного уравнения x² +65x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 28 = 4225 - 112 = 4113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4113) / (2 • 1) = (-65 + 64.132674979296) / 2 = -0.86732502070414 / 2 = -0.43366251035207

x₂ = (-65 - √ 4113) / (2 • 1) = (-65 - 64.132674979296) / 2 = -129.1326749793 / 2 = -64.566337489648

Ответ: x₁ = -0.43366251035207, x₂ = -64.566337489648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.43366251035207 - 64.566337489648 = -65

x₁ • x₂ = -0.43366251035207 • (-64.566337489648) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43366251035207, x₂ = -64.566337489648 означают, в этих точках график пересекает ось X