Решение квадратного уравнения x² +65x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 29 = 4225 - 116 = 4109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4109) / (2 • 1) = (-65 + 64.101482042149) / 2 = -0.89851795785061 / 2 = -0.44925897892531

x₂ = (-65 - √ 4109) / (2 • 1) = (-65 - 64.101482042149) / 2 = -129.10148204215 / 2 = -64.550741021075

Ответ: x₁ = -0.44925897892531, x₂ = -64.550741021075.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.44925897892531 - 64.550741021075 = -65

x₁ • x₂ = -0.44925897892531 • (-64.550741021075) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44925897892531, x₂ = -64.550741021075 означают, в этих точках график пересекает ось X