Решение квадратного уравнения x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 3 = 4225 - 12 = 4213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4213) / (2 • 1) = (-65 + 64.907626670523) / 2 = -0.092373329476914 / 2 = -0.046186664738457

x₂ = (-65 - √ 4213) / (2 • 1) = (-65 - 64.907626670523) / 2 = -129.90762667052 / 2 = -64.953813335262

Ответ: x₁ = -0.046186664738457, x₂ = -64.953813335262.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.046186664738457 - 64.953813335262 = -65

x₁ • x₂ = -0.046186664738457 • (-64.953813335262) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046186664738457, x₂ = -64.953813335262 означают, в этих точках график пересекает ось X