Решение квадратного уравнения x² +65x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 30 = 4225 - 120 = 4105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4105) / (2 • 1) = (-65 + 64.070273918565) / 2 = -0.92972608143461 / 2 = -0.4648630407173

x₂ = (-65 - √ 4105) / (2 • 1) = (-65 - 64.070273918565) / 2 = -129.07027391857 / 2 = -64.535136959283

Ответ: x₁ = -0.4648630407173, x₂ = -64.535136959283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.4648630407173 - 64.535136959283 = -65

x₁ • x₂ = -0.4648630407173 • (-64.535136959283) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4648630407173, x₂ = -64.535136959283 означают, в этих точках график пересекает ось X