Решение квадратного уравнения x² +65x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 32 = 4225 - 128 = 4097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4097) / (2 • 1) = (-65 + 64.007812023221) / 2 = -0.99218797677896 / 2 = -0.49609398838948

x₂ = (-65 - √ 4097) / (2 • 1) = (-65 - 64.007812023221) / 2 = -129.00781202322 / 2 = -64.503906011611

Ответ: x₁ = -0.49609398838948, x₂ = -64.503906011611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.49609398838948 - 64.503906011611 = -65

x₁ • x₂ = -0.49609398838948 • (-64.503906011611) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49609398838948, x₂ = -64.503906011611 означают, в этих точках график пересекает ось X