Решение квадратного уравнения x² +65x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 33 = 4225 - 132 = 4093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4093) / (2 • 1) = (-65 + 63.976558206893) / 2 = -1.0234417931067 / 2 = -0.51172089655337

x₂ = (-65 - √ 4093) / (2 • 1) = (-65 - 63.976558206893) / 2 = -128.97655820689 / 2 = -64.488279103447

Ответ: x₁ = -0.51172089655337, x₂ = -64.488279103447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.51172089655337 - 64.488279103447 = -65

x₁ • x₂ = -0.51172089655337 • (-64.488279103447) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51172089655337, x₂ = -64.488279103447 означают, в этих точках график пересекает ось X