Решение квадратного уравнения x² +65x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 34 = 4225 - 136 = 4089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4089) / (2 • 1) = (-65 + 63.945289114993) / 2 = -1.0547108850073 / 2 = -0.52735544250367

x₂ = (-65 - √ 4089) / (2 • 1) = (-65 - 63.945289114993) / 2 = -128.94528911499 / 2 = -64.472644557496

Ответ: x₁ = -0.52735544250367, x₂ = -64.472644557496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.52735544250367 - 64.472644557496 = -65

x₁ • x₂ = -0.52735544250367 • (-64.472644557496) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52735544250367, x₂ = -64.472644557496 означают, в этих точках график пересекает ось X