Решение квадратного уравнения x² +65x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 36 = 4225 - 144 = 4081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4081) / (2 • 1) = (-65 + 63.882705014738) / 2 = -1.1172949852622 / 2 = -0.55864749263112

x₂ = (-65 - √ 4081) / (2 • 1) = (-65 - 63.882705014738) / 2 = -128.88270501474 / 2 = -64.441352507369

Ответ: x₁ = -0.55864749263112, x₂ = -64.441352507369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.55864749263112 - 64.441352507369 = -65

x₁ • x₂ = -0.55864749263112 • (-64.441352507369) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55864749263112, x₂ = -64.441352507369 означают, в этих точках график пересекает ось X