Решение квадратного уравнения x² +65x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 37 = 4225 - 148 = 4077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4077) / (2 • 1) = (-65 + 63.851389961378) / 2 = -1.1486100386217 / 2 = -0.57430501931086

x₂ = (-65 - √ 4077) / (2 • 1) = (-65 - 63.851389961378) / 2 = -128.85138996138 / 2 = -64.425694980689

Ответ: x₁ = -0.57430501931086, x₂ = -64.425694980689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.57430501931086 - 64.425694980689 = -65

x₁ • x₂ = -0.57430501931086 • (-64.425694980689) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57430501931086, x₂ = -64.425694980689 означают, в этих точках график пересекает ось X