Решение квадратного уравнения x² +65x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 38 = 4225 - 152 = 4073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4073) / (2 • 1) = (-65 + 63.820059542435) / 2 = -1.1799404575646 / 2 = -0.5899702287823

x₂ = (-65 - √ 4073) / (2 • 1) = (-65 - 63.820059542435) / 2 = -128.82005954244 / 2 = -64.410029771218

Ответ: x₁ = -0.5899702287823, x₂ = -64.410029771218.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.5899702287823 - 64.410029771218 = -65

x₁ • x₂ = -0.5899702287823 • (-64.410029771218) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5899702287823, x₂ = -64.410029771218 означают, в этих точках график пересекает ось X