Решение квадратного уравнения x² +65x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 39 = 4225 - 156 = 4069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4069) / (2 • 1) = (-65 + 63.788713735268) / 2 = -1.2112862647318 / 2 = -0.60564313236588

x₂ = (-65 - √ 4069) / (2 • 1) = (-65 - 63.788713735268) / 2 = -128.78871373527 / 2 = -64.394356867634

Ответ: x₁ = -0.60564313236588, x₂ = -64.394356867634.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.60564313236588 - 64.394356867634 = -65

x₁ • x₂ = -0.60564313236588 • (-64.394356867634) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60564313236588, x₂ = -64.394356867634 означают, в этих точках график пересекает ось X