Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 4 = 4225 - 16 = 4209
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-65 + √ 4209) / (2 • 1) = (-65 + 64.876806333234) / 2 = -0.12319366676563 / 2 = -0.061596833382815
x2 = (-65 - √ 4209) / (2 • 1) = (-65 - 64.876806333234) / 2 = -129.87680633323 / 2 = -64.938403166617
Ответ: x1 = -0.061596833382815, x2 = -64.938403166617.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:
x1 + x2 = -0.061596833382815 - 64.938403166617 = -65
x1 • x2 = -0.061596833382815 • (-64.938403166617) = 4
Два корня уравнения x1 = -0.061596833382815, x2 = -64.938403166617 означают, в этих точках график пересекает ось X