Решение квадратного уравнения x² +65x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 4 = 4225 - 16 = 4209

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-65 + √ 4209) / (2 • 1) = (-65 + 64.876806333234) / 2 = -0.12319366676563 / 2 = -0.061596833382815

x2 = (-65 - √ 4209) / (2 • 1) = (-65 - 64.876806333234) / 2 = -129.87680633323 / 2 = -64.938403166617

Ответ: x1 = -0.061596833382815, x2 = -64.938403166617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x1 + x2 = -0.061596833382815 - 64.938403166617 = -65

x1 • x2 = -0.061596833382815 • (-64.938403166617) = 4

График

Два корня уравнения x1 = -0.061596833382815, x2 = -64.938403166617 означают, в этих точках график пересекает ось X