Решение квадратного уравнения x² +65x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 44 = 4225 - 176 = 4049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4049) / (2 • 1) = (-65 + 63.631753079732) / 2 = -1.3682469202679 / 2 = -0.68412346013393

x₂ = (-65 - √ 4049) / (2 • 1) = (-65 - 63.631753079732) / 2 = -128.63175307973 / 2 = -64.315876539866

Ответ: x₁ = -0.68412346013393, x₂ = -64.315876539866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.68412346013393 - 64.315876539866 = -65

x₁ • x₂ = -0.68412346013393 • (-64.315876539866) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68412346013393, x₂ = -64.315876539866 означают, в этих точках график пересекает ось X