Решение квадратного уравнения x² +65x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 45 = 4225 - 180 = 4045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4045) / (2 • 1) = (-65 + 63.600314464631) / 2 = -1.3996855353686 / 2 = -0.69984276768431

x₂ = (-65 - √ 4045) / (2 • 1) = (-65 - 63.600314464631) / 2 = -128.60031446463 / 2 = -64.300157232316

Ответ: x₁ = -0.69984276768431, x₂ = -64.300157232316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.69984276768431 - 64.300157232316 = -65

x₁ • x₂ = -0.69984276768431 • (-64.300157232316) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69984276768431, x₂ = -64.300157232316 означают, в этих точках график пересекает ось X