Решение квадратного уравнения x² +65x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 46 = 4225 - 184 = 4041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4041) / (2 • 1) = (-65 + 63.568860301251) / 2 = -1.4311396987487 / 2 = -0.71556984937436

x₂ = (-65 - √ 4041) / (2 • 1) = (-65 - 63.568860301251) / 2 = -128.56886030125 / 2 = -64.284430150626

Ответ: x₁ = -0.71556984937436, x₂ = -64.284430150626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.71556984937436 - 64.284430150626 = -65

x₁ • x₂ = -0.71556984937436 • (-64.284430150626) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71556984937436, x₂ = -64.284430150626 означают, в этих точках график пересекает ось X