Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 48 = 4225 - 192 = 4033
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-65 + √ 4033) / (2 • 1) = (-65 + 63.50590523723) / 2 = -1.4940947627703 / 2 = -0.74704738138514
x2 = (-65 - √ 4033) / (2 • 1) = (-65 - 63.50590523723) / 2 = -128.50590523723 / 2 = -64.252952618615
Ответ: x1 = -0.74704738138514, x2 = -64.252952618615.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:
x1 + x2 = -0.74704738138514 - 64.252952618615 = -65
x1 • x2 = -0.74704738138514 • (-64.252952618615) = 48
Два корня уравнения x1 = -0.74704738138514, x2 = -64.252952618615 означают, в этих точках график пересекает ось X