Решение квадратного уравнения x² +65x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 48 = 4225 - 192 = 4033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4033) / (2 • 1) = (-65 + 63.50590523723) / 2 = -1.4940947627703 / 2 = -0.74704738138514

x₂ = (-65 - √ 4033) / (2 • 1) = (-65 - 63.50590523723) / 2 = -128.50590523723 / 2 = -64.252952618615

Ответ: x₁ = -0.74704738138514, x₂ = -64.252952618615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.74704738138514 - 64.252952618615 = -65

x₁ • x₂ = -0.74704738138514 • (-64.252952618615) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74704738138514, x₂ = -64.252952618615 означают, в этих точках график пересекает ось X