Решение квадратного уравнения x² +65x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 5 = 4225 - 20 = 4205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4205) / (2 • 1) = (-65 + 64.845971347494) / 2 = -0.1540286525061 / 2 = -0.07701432625305

x₂ = (-65 - √ 4205) / (2 • 1) = (-65 - 64.845971347494) / 2 = -129.84597134749 / 2 = -64.922985673747

Ответ: x₁ = -0.07701432625305, x₂ = -64.922985673747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.07701432625305 - 64.922985673747 = -65

x₁ • x₂ = -0.07701432625305 • (-64.922985673747) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07701432625305, x₂ = -64.922985673747 означают, в этих точках график пересекает ось X