Решение квадратного уравнения x² +65x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 50 = 4225 - 200 = 4025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4025) / (2 • 1) = (-65 + 63.442887702248) / 2 = -1.5571122977524 / 2 = -0.7785561488762

x₂ = (-65 - √ 4025) / (2 • 1) = (-65 - 63.442887702248) / 2 = -128.44288770225 / 2 = -64.221443851124

Ответ: x₁ = -0.7785561488762, x₂ = -64.221443851124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.7785561488762 - 64.221443851124 = -65

x₁ • x₂ = -0.7785561488762 • (-64.221443851124) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7785561488762, x₂ = -64.221443851124 означают, в этих точках график пересекает ось X