Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 53 = 4225 - 212 = 4013
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-65 + √ 4013) / (2 • 1) = (-65 + 63.348243858847) / 2 = -1.6517561411526 / 2 = -0.82587807057629
x2 = (-65 - √ 4013) / (2 • 1) = (-65 - 63.348243858847) / 2 = -128.34824385885 / 2 = -64.174121929424
Ответ: x1 = -0.82587807057629, x2 = -64.174121929424.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:
x1 + x2 = -0.82587807057629 - 64.174121929424 = -65
x1 • x2 = -0.82587807057629 • (-64.174121929424) = 53
Два корня уравнения x1 = -0.82587807057629, x2 = -64.174121929424 означают, в этих точках график пересекает ось X