Решение квадратного уравнения x² +65x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 55 = 4225 - 220 = 4005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4005) / (2 • 1) = (-65 + 63.285069329187) / 2 = -1.714930670813 / 2 = -0.85746533540652

x₂ = (-65 - √ 4005) / (2 • 1) = (-65 - 63.285069329187) / 2 = -128.28506932919 / 2 = -64.142534664593

Ответ: x₁ = -0.85746533540652, x₂ = -64.142534664593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.85746533540652 - 64.142534664593 = -65

x₁ • x₂ = -0.85746533540652 • (-64.142534664593) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85746533540652, x₂ = -64.142534664593 означают, в этих точках график пересекает ось X