Решение квадратного уравнения x² +65x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 56 = 4225 - 224 = 4001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4001) / (2 • 1) = (-65 + 63.253458403474) / 2 = -1.7465415965261 / 2 = -0.87327079826306

x₂ = (-65 - √ 4001) / (2 • 1) = (-65 - 63.253458403474) / 2 = -128.25345840347 / 2 = -64.126729201737

Ответ: x₁ = -0.87327079826306, x₂ = -64.126729201737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.87327079826306 - 64.126729201737 = -65

x₁ • x₂ = -0.87327079826306 • (-64.126729201737) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87327079826306, x₂ = -64.126729201737 означают, в этих точках график пересекает ось X