Решение квадратного уравнения x² +65x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 58 = 4225 - 232 = 3993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3993) / (2 • 1) = (-65 + 63.190189111918) / 2 = -1.8098108880817 / 2 = -0.90490544404084

x₂ = (-65 - √ 3993) / (2 • 1) = (-65 - 63.190189111918) / 2 = -128.19018911192 / 2 = -64.095094555959

Ответ: x₁ = -0.90490544404084, x₂ = -64.095094555959.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.90490544404084 - 64.095094555959 = -65

x₁ • x₂ = -0.90490544404084 • (-64.095094555959) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90490544404084, x₂ = -64.095094555959 означают, в этих точках график пересекает ось X