Решение квадратного уравнения x² +65x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 59 = 4225 - 236 = 3989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3989) / (2 • 1) = (-65 + 63.158530698553) / 2 = -1.8414693014475 / 2 = -0.92073465072374

x₂ = (-65 - √ 3989) / (2 • 1) = (-65 - 63.158530698553) / 2 = -128.15853069855 / 2 = -64.079265349276

Ответ: x₁ = -0.92073465072374, x₂ = -64.079265349276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.92073465072374 - 64.079265349276 = -65

x₁ • x₂ = -0.92073465072374 • (-64.079265349276) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92073465072374, x₂ = -64.079265349276 означают, в этих точках график пересекает ось X