Решение квадратного уравнения x² +65x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 6 = 4225 - 24 = 4201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4201) / (2 • 1) = (-65 + 64.815121692395) / 2 = -0.18487830760479 / 2 = -0.092439153802395

x₂ = (-65 - √ 4201) / (2 • 1) = (-65 - 64.815121692395) / 2 = -129.8151216924 / 2 = -64.907560846198

Ответ: x₁ = -0.092439153802395, x₂ = -64.907560846198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.092439153802395 - 64.907560846198 = -65

x₁ • x₂ = -0.092439153802395 • (-64.907560846198) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.092439153802395, x₂ = -64.907560846198 означают, в этих точках график пересекает ось X