Решение квадратного уравнения x² +65x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 60 = 4225 - 240 = 3985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3985) / (2 • 1) = (-65 + 63.126856408347) / 2 = -1.8731435916535 / 2 = -0.93657179582674

x₂ = (-65 - √ 3985) / (2 • 1) = (-65 - 63.126856408347) / 2 = -128.12685640835 / 2 = -64.063428204173

Ответ: x₁ = -0.93657179582674, x₂ = -64.063428204173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.93657179582674 - 64.063428204173 = -65

x₁ • x₂ = -0.93657179582674 • (-64.063428204173) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93657179582674, x₂ = -64.063428204173 означают, в этих точках график пересекает ось X