Решение квадратного уравнения x² +65x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 62 = 4225 - 248 = 3977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3977) / (2 • 1) = (-65 + 63.06346010171) / 2 = -1.9365398982898 / 2 = -0.96826994914488

x₂ = (-65 - √ 3977) / (2 • 1) = (-65 - 63.06346010171) / 2 = -128.06346010171 / 2 = -64.031730050855

Ответ: x₁ = -0.96826994914488, x₂ = -64.031730050855.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.96826994914488 - 64.031730050855 = -65

x₁ • x₂ = -0.96826994914488 • (-64.031730050855) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96826994914488, x₂ = -64.031730050855 означают, в этих точках график пересекает ось X