Решение квадратного уравнения x² +65x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 63 = 4225 - 252 = 3973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3973) / (2 • 1) = (-65 + 63.031738037278) / 2 = -1.9682619627223 / 2 = -0.98413098136115

x₂ = (-65 - √ 3973) / (2 • 1) = (-65 - 63.031738037278) / 2 = -128.03173803728 / 2 = -64.015869018639

Ответ: x₁ = -0.98413098136115, x₂ = -64.015869018639.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.98413098136115 - 64.015869018639 = -65

x₁ • x₂ = -0.98413098136115 • (-64.015869018639) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98413098136115, x₂ = -64.015869018639 означают, в этих точках график пересекает ось X