Решение квадратного уравнения x² +65x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 64 = 4225 - 256 = 3969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3969) / (2 • 1) = (-65 + 63) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-65 - √ 3969) / (2 • 1) = (-65 - 63) / 2 = -128 / 2 = -64

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -64.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1 - 64 = -65

x₁ • x₂ = -1 • (-64) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -64 означают, в этих точках график пересекает ось X