Решение квадратного уравнения x² +65x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 66 = 4225 - 264 = 3961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3961) / (2 • 1) = (-65 + 62.936475910238) / 2 = -2.0635240897617 / 2 = -1.0317620448809

x₂ = (-65 - √ 3961) / (2 • 1) = (-65 - 62.936475910238) / 2 = -127.93647591024 / 2 = -63.968237955119

Ответ: x₁ = -1.0317620448809, x₂ = -63.968237955119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.0317620448809 - 63.968237955119 = -65

x₁ • x₂ = -1.0317620448809 • (-63.968237955119) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0317620448809, x₂ = -63.968237955119 означают, в этих точках график пересекает ось X